11: Математичке конструкције-ON

До сада смо извршавали математичка израчунавања помоћу оператора +, -, *, / као и помоћу функција max и min. У овој лекцији ћемо видети још оператора и функција, и научићемо како да извршавамо комплекснија израчунавања.

Математички оператори

Већ смо научили како да користимо операторе за сабирање и одузимање, а + b и a - b. Сада ћемо научити нова три оператора:

Степен a ** b израчунава a^b (а помножено само са собом b пута). На пример, 2 ** 3 је једнако 8 (тј. 2 * 2 * 2)
Целобројно дељење a // b израчунава количник при дељењу а са b, и при том дељењу игнорише количник, тако да је резултат цео број. На пример, за 14 // 3, резултат је 3.
Мод оператор a % b рачуна остатак при дељењу а са b. На пример, 14 % 3 је једнако 2.

Вежба кодирања: Јаја

Картон јаја има тачно 12 јаја. Картони се увек пуне скроз пре него што се однесу на пијацу за продају, никад се у картону не налази мање јаја од 12. Написати програм у којем се учитава цео број, број јаја, помоћу input() функције, и штампа се 2 броја: колико картона може бити скроз попуњено јајима, као и колико ће јаја преостати након попуњавања картона.
На пример, за 27 јаја излаз ће бити:

2
3

пошто се са 27 јаја могу попунити 2 картона, и преостаје 3 јаја.

# обришите овај коментар и унесите Ваш код овде

Можете унети улаз за програм у поље испод.

Математичке операције

Python може да врши израчунавања помоћу већине функција које постоје на обичном калкулатору.

sqrt(x)- рачуна корен броја x.
exp(x) и log(x) - експоненцијална и логаритамска функција.
sin(x), cos(x), tan(x) - тригонометријске функције.
pi - математичка константа 3.1415...

Када се користе тригонометријске функције у Python-у, угао мора бити изражен у радијанима, а не у степенима.

Пошто у Python-у постоји много функција, зарад лакшег њиховог коришћења оне су подељене на групе, тј. модуле. Функције које смо малочас поменули припадају math модулу. Ако у програму користимо функцију из неког модула, морамо да укључимо тај модул у програм, тј. да га импортујемо. Да бисмо укључили модул у програм, морамо на почетку програма унети реч import, и одмах иза ње назив модула који желимо да користимо. Да би се користила функција из модула, мора се укуцати име модула, затим тачка, па име функције.

Вежба кодирања: Округла пица

Дошли су вам гости, и желите да наручите пицу. Пица коју смо наручили је округлог облика. Написати програм који рачуна површину пице. Улаз је реалан број r, и он представља полупречник пице, изражен у cm². Излаз треба да буде површина, изражена у cm². Она се рачуна помоћу формуле A=pi*r². Савет

# обришите овај коментар и унесите Ваш код овде

Можете унети улаз за програм у поље испод.

Старост рачунских операција које користи Python је следећи:

- заграде

- експонент (степен)

- дељење

- множење

- сабирање

- одузимање

На пример, израз

3 * (1 + 2) ** 2 % 4

се рачуна на следећи начин: саберу се бројеви у загради (1+2 = 3), затим степен (3 ** 2 = 9), па множење (3 * 9 = 27), и на крају остатак при дељењу са 4. Дакле, коначан резултат је 27 % 4 = 3.

Вежба кратког одговроа: Редослед рачунских операција

Која ће бити вредност следећег израза у Python-у?

6 - 52 // 5 ** 2

Ваш одговор:

Тачно!

Целобројно дељење са негативним бројевима: Изрази а // b и int(a / b) су исти ако су а и b позитивни бројеви. А када је а негативан број, а // b заокружује вредност према нижем броју, а // b заокружује вредност на виши број (према нули).