====== Grafovi - osnovni pojmovi ======
 
Graf je apstraktni matematički objekat.\\
Neformalno govoreći, **grafovi** su sastavljeni od tačaka, odnosno čvorova i linija među njima, odnosno grana.\\ 
Graf G je uređen par (V,E)  gde skup čvorova obeležavamo sa V , a skup grana sa E. \\
Uobičajeni način da se predstave grafovi je slika u ravni.\\

{{http://www.dodaj.rs/f/2z/v2/2KeUaax4/1.png|graf}}

//Primer:
  Odrediti čvorove i grane grafova koji se nalaze na slici iznad ?//  

//Rešenje:// \\
1)	V = {A, B} , E = { (AB) } \\
2)	V = {A,B,C,D} , E = { (AB), (AD), (BC), (CD) }\\
3)	V = {A,B,C,D} , E = {(AB), (AC), (AD), (BC), (BD), (CD)}\\

**Stepen čvora** U je broj grana koje su sa čvorom U incidentne.
Primer: Odrediti stepene čvorova:

{{http://www.dodaj.rs/f/P/ne/2JKDQSbw/2.png}}

 Rešenje: d(A) = 3, d(B) = 2, d(C) =2 , d(D) = 2, d(E) = 3.               

**Graf je regularan** ako su svi čvorovi istog stepena. Čvor stepena nula naziva se izolovani čvor. \\ **Multigraf**  je graf kod koga između dva čvora postoji više od jedne grane.

**Neorjentisani graf:** \\ 
{{http://www.dodaj.rs/f/1y/af/19m47Ct0/3.png|Neorjentisani graf}}\\ 
**Orjentisani graf** (digraf) :   ( grana e ima početni čvor u V a krajnji u U).\\ 

{{http://www.dodaj.rs/f/1/Zr/3C8he2Yd/4.png|Orjentisani graf}}\\ 
Graf G = (V,E) je podgraf grafa G1 = (V1,E1) akko V1⊆V i E1⊆E. Ako je V1=V tada se graf G1 naziva **razapinjući** podgraf grafa G. Razapinjući (pod)graf G1 sadrži sve čvorove koje sadrži graf G. Graf je povezan ako postoji put između bilo koja dva različita čvora. 

Ako je početni čvor ujedno i krajnji, takav put se naziva **kontura**.
 
{{http://www.dodaj.rs/f/1y/af/19m47Ct0/3.png}}

**Težinski graf** je graf u kome nas ne zanimaju samo čvorovi i grane već i mogućnosti stizanja iz tačke A u tačku B i to na najbolji mogući način. Najbolji način zavisi od problema koji treba rešiti, to je najkraći put, nekada najjeftiniji, najbezbedniji, put na kome se troši najmanje energije i sl. Iz tih razloga svakoj grani se dodeljuje realan broj, njegova težina, odnosno mera.

  
[[kruskalov algoritam|{{http://www.kikel.hr/images/strelica_l.gif}}]]