.. _akustika_uvod:

Увод
=======

У овом поглављу бавићемо се могућностима за решавање Хелмхолцове једначине методом НМПФЗ. Хелмхолцова једначина се користи у акустици за описивање вибрација у нехомогеним медијумима, као што су звучни таласи у ваздуху или води. Такође се користи за описивање различитих акустичких појава, као што су резонанција и дифракција звука. Описује како се звук шири, како се одбија и како рефлектује. Корисна је у пројектовању и анализи акустичких система, као што су звучници, микрофони и звучни изолатори. Поред тога, Хелмхолцова једначина се користи и за описивање других таласних појава, рецимо електромагнетних поља, у електромагнетној теорији, електротехници и физици кондензованог стања, а посебно у новије време за пројектовање оптичких влакана за телекомуникације. 

Овде ћемо се ограничити на акустику, и то из једноставног разлога. Да би се НМПФЗ исправно обучила, потребна је густина колокационих тачака сразмерна таласној дужини, тј. најмање 10-30 тачака по једној :math:`\lambda`. Моделовање електромагнетних појава чија је карактеристична таласна дужина :math:`\lambda` за неколико редова величине мања, превазишла би доступне рачунарске ресурсе, и по питању процесорске снаге и по питању количине меморије. Први пример је елементарно простирање таласа у равни. У другом примеру научићемо како да поставимо мало сложенију геометрију и Нојманове граничне услове. У прва два примера користићемо оквир *DeepXDE*. Трећи пример укључује и имагинарни део функције, па ћемо решавати систем две парцијалне диференцијалне једначине са две непознате функције. За овај најкомплекснији пример биће употребљен оквир *SciANN*.