.. _toplota_uvod:

Једначина провођења топлоте
=============================

У физици, хемији и инжињерству, феномени преноса се баве механизмима преноса неке физичке величине са једне локације на другу. Три основа механизма преноса су провођење (дифузија), преношење (конвекција) и зрачење (радијација). Три основне величине које се третирају у феноменима преноса су:

- пренос топлоте,
- пренос масе и
- пренос количине кретања.

Све три величине преносе се на сличан начин. Ако говоримо о топлоти, Фуријеов закон описује пропорционалност флукса топлоте и градијента температуре. Коефицијент пропорционалности назива се коефицијентом топлотне проводљивости. Феномен провођења топлоте у времену у једној просторној димензији дефинисан је следећом једначином:

.. math::
    :label: eq:toplota1

    \frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}, \qquad 0<x<L, \, t \ge 0

где је :math:`u(x,t)` температура, а :math:`\alpha` константан коефицијент. У наредном одељку :ref:`stap` дефинисаћемо једноставан проблем, решити га помоћу НМПФЗ и упоредити добијено решење са аналитичким изразом.