Pregled teme

  • Opšta sekcija

    Predmetni nastavnik: prof. dr Marija Stanić


    Nastavni plan

    1. Ortogonalni polinomi. Moment funkcionala i ortogonalnost. Opšte osobine ortogonalnih polinoma. Konstrukcija ortogonalnih polinoma. Klasični ortogonalni polinomi i njihove osobine.
    2. Problem najboljih aproksimacija. Srednje-kvadratna aproksimacija. Diskretna srednje-kvadratna aproksimacija. Min-max aproksimacija.
    3. Kvadraturne formule. Interpolacione kvadraturne formule. Kvadraturne formule Gauss-ovog tipa. Metodi za ocenu ostataka u kvadraturnim formulama. Konvergencija kvadraturnih procesa.
    4. Numeričke metode linearne algebre. Elementi matričnog računa. Direktni i iterativni metodi za rešavanje sistema linearnih jednačina i inverziju matrica. Analiza greške i slabouslovljeni sistemi.

    Način polaganja ispita:

    • redovno prisustvo nastavi – 4 poena;
    • kolokvijumi – 46 poena (23+23);
    • završni ispit – 50 poena.

    Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 26 poena.

    Kolokvijumi:

    1. ortogonalni polinomi, problem najboljih aproksimacija, kvadraturne formule;
    2. numeričke metode linearne algebre.

    Na završnom ispitu student odgovara na tri teoretska pitanja. Neophodno je da student za svako postavljeno pitanje pokaže bar minimum znanja.

    Literatura

    • G.V. Milovanović, Numerička analiza, I i II deo, Naučna knjiga, Beograd, 1991.
    • G.V. Milovanović, M.A. Kovačević, M.M. Spalević, Numerička matematika – zbirka rešenih problema, Univerzitet u Nišu, 2003.
    • Tema 2

      • Tema 3

        • Tema 4