Основне једначине модела

Као што је већ најављено у претходном одељку Увод, за моделовање методом НМПФЗ користићемо једноставан PVWAtts модел Dobos [Dob14]. Вертикала моделовања састоји се из три корака:

прорачун температуре соларног панела,
прорачун излазне снаге једносмерне струје (PVWatts у ужем смислу) и
прорачун излазне наизменичне струје на излазу из инвертера.

Прорачун температуре соларног панела

Загревање соларног панела утиче на промену напона, па је прорачун температуре панела значајна ставка у моделовању перформанси. У широкој употреби су два модела, и то SAPM (Sandia Array Performance Model) и PVSyst. Ми ћемо користити овај први. SAPM методологија моделирања температуре ћелије \(T_{cell}\) дата је следећим паром једначина:

(35)\[\begin{split}T_m = E \cdot e^{a + b W_s} + T_a \\ T_{cell} = T_m + \frac{E}{E_0} \Delta T,\end{split}\]

где \(E\) представља интензитет POA зрачења, \(W_c\) представља брзину ветра на висини од 10 метара, \(T_a\) температуру ваздуха, док је \(E_0\) референтна вредности интензитета POA зрачења, за коју се обично узима вредност од \(1000 W/m^2\).

Вредности параметара \(a,b,\Delta T\) су специфичне за различите моделе соларних панела у зависности од начина њихове израде (glass/glass или glass/polymer) и начина на који се постављају (open rack, close roof, open rack, insulated back).

Излазна снага једносмерне струје

Модел PVWatts први пут је објављен од стране National Renewable Energy Laboratory (NREL). Једначине на којима је базиран су релативно једноставне. Улазне варијабле су:

Ефективна осунчаност \(G_{poaeff}\) - Укупна озраченост у јединицама \(W/m^2\). Подразумева се да смо већ узели у обзир губитке на основу угла под којим је панел постављен, али не и друге губитке, нпр. због прашине, спектралне губитке, итд.
Температура панела \(T_c\) која се добија из једначине (35).

Израз гласи:

(36)\[P_{dc} = \frac{G_{poa eff}} {1000} P_{dc0} ( 1 + \gamma_{pdc} (T_{cell} - T_{ref})),\]

где су \(P_{dc0}\) и \(T_{ref}\) номинална снага панела и референтна температура (подразумевано 25° C), респективно. \(\gamma_{pdc}\) представља температурни коефицијент у јединицама \(1/C\) са типичним вредностима у интервалу од -0,002 до -0,005 по степену Целзијуса. Што је овај коефицијент виши по апсолутној вредности, то производња више опада загревањем панела.

PVWatts модел инвертера

PVWatts модел инвертера Dobos [Dob14] рачуна његову ефикасност \(\eta\) као функцију улазне снаге једносмерне струје:

(37)\[\eta = \frac{\eta_{nom}}{\eta_{ref}} (-0,0162\zeta - \frac{0,0059} {\zeta} + 0,9858),\]

где је \(\zeta=P_{dc}/P_{dc0}\) и \(P_{dc0}=P_{ac0}/\eta_{nom}\).

Тада је снага излазне наизменичне струје:

\[P_{ac} = \min(\eta P_{dc}, P_{ac0}).\]

Величина \(P_{dc}\) представља улазну снагу једносмерне струје и дата је у истим јединицама као \(P_{dc0}\). \(P_{dc0}\) је горња граница улазне снаге. Коефицијенти \(\eta_{nom}\) и \(\eta_{ref}\) имају подразумеване вредности од 0,96 и 0,9637 респективно.