Uvod
U ovom poglavlju bavićemo se jednim vrlo praktičnim problemom, koji je autoru i saradnicima i poslužio kao jedan od osnovnih motiva za rad sa NMPFZ. Naime, radi se o „večitom jazu” između rezultata koje daje model i stvarnih merenja. Kako ovaj jaz smanjiti, tj. kako pomiriti model i stvarne podatke? Primera radi, solarne elektrane su prilično dobro pokrivene različitim fizičkim modelima koji daju odlične rezultate, ali samo ako su svi ulazni parametri i parametri samog sistema poznati, što uglavnom nije slučaj. Prvo, podaci o vremenu kao što su temperatura, komponente sunčevog zračenja i brzina vetra nisu sasvim precizni. Tu je i faktor starenja samih panela koji umanjuje njihovu efikasnost, moguća prekrivenost snegom i prašinom i razni drugi faktori koji realno utiču na proizvodnju.
Sa druge strane, bilo koji solarni sistem novije proizvodnje nudi instant merenje izlazne snage naizmenične struje na izlazu iz invertera. Pokušaćemo da odgovorimo na pitanje da li je moguće ove merene podatke „vratiti” u model, tj. njihovim korišćenjem poboljšati predviđanje modela u budućnosti. Dodatno treba naglasiti da model solarnog sistema koji ćemo demonstrirati Dobos [Dob14] i nije zasnovan na običnoj ili parcijalnoj diferencijalnoj jednačini, već na jednostavnom analitičkom izrazu. Strogo gledano, moguće je iskoristiti i običnu duboku neuronsku mrežu da opiše ponašanje takve jednačine i manuelno formirati i funkciju gubitka koja će ispoštovati i jednačinu i merene podatke. Međutim, NMPFZ biblioteka kao što je DeepXDE pruža dobar softverski okvir koji u velikoj meri olakšava rad sa ovakvim problemima.
U nastavku ćemo objasniti osnove na kojima funkcionišu solarne elektrane, uključujući značajne ulazne varijable, način funkcionisanja i karakteristike samih uređaja.
Komponente zračenja
Količina sunčeve energije prikupljena od strane solarnog panela između ostalog zavisi od njegove orijentacije. Na primer, solarni panel okrenut ka zapadu će prikupljati malu količinu sunčeve energije tokom jutra jer je orijentisan ka tamnijem delu neba. Sa pomeranjem sunca, solarni panel se sve više obasjava, pa sakuplja veće količine zračenja. Ovo je ključ Plane of Array (POA) koncepta koji podrazumeva količinu sunčeve svetlosti koja se može prikupiti za zadati položaj panela. Lokacija, nagnutost i orijentacija panela su od ključnog značaja za procenu količine energije koja na panel pada. Osunčanost se izražava u vatima po kvadratnom metru \(\frac{W}{m^2}\).
Sl. 50 Ilustracija direktnog i difuznog sunčevog zračenja
Kada se modeluje ozračenost ravni panela, iz praktičnih razloga, posmatraju se sledeće tri komponente:
GHI– Globalna horizontalna ozračenost, ukupna jačina sunčeve svetlosti koja pada na horizontalnu ravan, Sl. 51.DHI– Difuzna horizontalna ozračenost, deo sunčeve svetlosti koja pada na horizontalnu ravan, ali koja ne dolazi direktno od sunca, Sl. 52.DNI– Direktna normalna ozračenost, deo sunčeve svetlosti koja dolazi direktno od sunca, Sl. 53.
Svaka od navedenih komponenti se odgovarajućim mernim postupkom i instrumentom posebno meri. Na primer, izračunavanje komponente direktnog zračenja DNI koja pada na panel rešava se jednostavno na osnovu upadnog ugla. Pronalaženje komponente difuzne ozračenosti DHI je složenije i može varirati u zavisnosti od atmosferskih uslova. U upotrebi su različiti pristupi za konverziju DHI u difuznu komponentu. Treća komponenta zračenja GHI je svetlost koja se odbija od tla pre nego što je sakupi foto-naponska ploča. Na Internetu se mogu pronaći besplatne baze istorijskih podataka. Na pojedinim plaćenim servisima mogu se naći i prognoze sve tri komponente. Serije na ovim servisima su uglavnom satne učestanosti.
Sl. 51 GHI- Globalna horizontalna ozračenost
Sl. 52 DHI – Difuzna horizontalna ozračenost
Sl. 53 DNI – Direktna normalna ozračenost
Orijentacija i lokacija panela
Dva su ključna ugla koji definišu orijentaciju solarnog panela. Jedan određuje pravac postavljanja panela (sever, istog, jug, zapad), a drugi određuje nagnutost solarnog panela u odnosu na horizontalnu ravan. Azimuth određuje pravac postavljanja panela, pri čemu dogovorno važi da je sever 0, istok 90, jug 180, a zapad 270 stepeni. Tilt koji određuje nagnutost solarnog panela ima vrednost 0 ako je panel postavljen horizontalno, a vrednost 90 ukoliko je postavljen potpuno vertikalno. U zavisnosti od načina postavljanja sistema, i jedan i drugi ugao mogu biti fiksne vrednosti ili vremenske serije. Na takvim sistemima se obično tilt menja, prateći kretanje sunca na nebu i obezbeđujući veću ozračenost normalnom komponentom.
Sl. 54 Orijentacija solarnog panela
Određivanje tačne lokacije panela je veoma važno prilikom računanja ugla koji Sunce zaklapa sa panelom u različito doba godine. Parametri za računanje ugla koji sunce zaklapa sa panelom su:
geografska širina,
geografska dužina,
nadmorska visina i
vremenska zona.
Načini povezivanja panela
Solarni paneli se u električno kolo mogu redno (serijski) i paralelno. Redna veza sumira napon u električnom kolu, dok paralelna veza povećava jačinu struje. Moguće je napraviti i kombinaciju redne i paralelne veze.
Sl. 55 Serijska veza solarnih panela istih karakteristika. Svi solarni paneli su istog tipa i imaju istu izlaznu snagu. Ukupan napon električnog kola je zbir napona na svakom panelu. U ovom primeru imamo 3 panela koji proizvode napon od 6V i struju jačine 3A, odnosno električno kolo ima napon od 18V i struju jačine 3A. Ukupna snaga veze je \(18V \cdot 3A = 54W\) pri maksimalnoj osunčanosti.
Sl. 56 Serijska veza solarnih panela različitih voltaža. U ovom primeru svi solarni paneli su različitih tipova, imaju različitu snagu, ali im je zajednička maksimalna jačina struje. Kada su vezani serijski, zajedno proizvode električni napon od 21V i struju jačine 3A, odnosno snaga je 63W. Jačina struje je ista kao i u prethodnom primeru, ali je promenjen napon (5V+7V+9V).
Sl. 57 Serijska veza panela različitih napona i jačina električne struje. U ovoj metodi solarni paneli su različitih tipova, svaki panel ima različit napon, jačinu struje i snagu. Ukupni napon električnog kola ponovo se računa kao zbir napona na svakom solarnom panelu (3V+7V+9V), dok je jačina struja u kolu ograničena panelom s najmanjom jačinom struje - 1A. Time je snaga limitirana na samo 19W od mogućih 69W. Upotreba solarnih panela različitih struja nije efikasna u rednoj vezi.
Sl. 58 Paralelna veza solarnih panela istih karakteristika. Svi solarni paneli na slici imaju iste karakteristike, napon, jačinu električne struje i snagu. Napon na svakom panelu je 6V pa je i ukupan napon kola 6V. Jačina struje na izlazu predstavlja zbir svih jačina električne struje na panelima 3A+3A+3A=9A. Ostvarena snaga pri potpunoj osunčanosti panela iznosi 54W.
Sl. 59 Paralelna veza solarnih panela različitih napona i jačina struje. Da bi radili u paralelnoj vezi, svi solarni paneli moraju imati isti napon, odnosno napon na svim panelima biće jednak najmanjem naponu na jednom od panela. Dakle, ukupan napon kola iznosi 3V, dok je ukupna jačina električne struje određena zbirom struja 1A+3A+5A=9A. Snaga iznosi samo 27W. Zbog ovih gubitaka ne preporučuje se paralelna veza solarnih panela različitih napona.
Nominalna snaga panela (Peak Power - kWp)
Merenja snage solarnih panela u laboratoriji ili fabrici vrši se pod standardizovanim uslovima. Ti uslovi definisani su integracionim standardnom IEC-60904-1 i to su:
Intenzitet osunčanosti iznosi \(1000W/m^2\) na celoj površini solarnog panela. U realnim uslovima ova vrednost je neretko veća.
Temperatura panela iznosi 25°C. Spektar svetlosti mora biti isti kao globalni spektar svetlosti definisan u IEC 60904-3. Odgovara spektru svetlosti po sunčanom danu sa položajem sunca oko 40° iznad horizonta i panelom koji je okrenut prema suncu, a sa horizontom zaklapa ugao od 40°.
Izmerena snaga pri ovim uslovima naziva se nominalna snaga ili snaga u piku – Peak Power. Nominalna snaga izražava se u kilovat-piku kWp. Ako nije poznata ukupna deklarisana nominalna snaga solarnih panela, a poznati su površina solarnih panela \(m^2\) i deklarisana efikasnost u %, može se izračunati po formuli:
U većini slučajeva nominalna snaga je poznata i data je u specifikaciji proizvoda od strane proizvođača. Nominalna snaga još se naziva i maksimalna snaga i označava sa \(P_{max}\).
Inverter
Solarnim panelima proizvodi se jednosmerna struja (DC). Da bi se upotrebila proizvedena električna energija, potrebno je izvršiti DC/AC konverziju. U upotrebi su različiti tipovi invertera:
Grid-tie inverter - Priključeni su na distributivnu električnu mrežu, odnosno proizvedena električna energija prosleđuje se distributivnoj električnoj mreži. Za njihov rad nije potrebna baterija.
Off-grid inverter – Poznati su i kao nezavisni inverteri. Konvertuju jednosmernu struju iz baterija u naizmeničnu. Uglavnom se koriste za više domaćinstva, ili stambenu zgradu.
Hybrid inverter – Konvertuju DC u AC i mogu se koristiti i kao off-grid i kao grid-tie sistemi.
String inverter – Najčešće se koriste u domaćinstvima. Nazivaju se „string” jer se na njih priključuje niz solarnih panela. Može se priključiti i više nizova odjednom.
Svaki inverter ima definisanu maksimalnu snagu. To je važno iz dva razloga: (1) elektronske komponente invertera dizajnirane su za rad sa određenim opsegom napona i (2) i sami solarni paneli su dizajnirani za rad do određene snage.
Inverteri, naravno, ne mogu pružiti veću izlaznu snagu od propisane. Kada se na ulaz invertera dovodi jednosmerna struja snage veće od propisane ulazne snage pojavljuje se odsecanje invertera, tj. inverter ima istu izlaznu snagu i pored povećanja snage na ulazu. Inverter može menjati napon na ulazu kako bi smanjio snagu na ulazu. Povećava operativni napon solarnih panela preko njihovog definisanog maksimuma, čime se smanjuje jačina proizvedene struje, odnosno umanjuje se snaga na ulazu invertera.
Razmotrimo situaciju gde su upareni solarni paneli snage 6 kW sa DC/AC inverterom snage 5 kW. Na prvi pogled izgleda da će dosta snage biti izgubljeno, ali veliki broj proizvođača preporučuju upravo ovakav odnos. Ovde uvodimo pojam odnosa snaga DC i AC poznat i kao Inverter Load Ratio - ILR. U ovom primeru taj odnos iznosi 1,2 (6kW/5kW). Projektanti ovakvih sistema su generalno konzervativni po pitanju DC/AC odnosa. Većina smatra da je odnos 1,1 idealan, a 1,2 prejak. Ipak, odnos 1,2 dovodi do najmanjih gubitaka, dok 1,25 ili 1,3 mogu ostvariti određene ekonomske benefite pri kupovini, jer se koriste jeftiniji inverteri.
I-V karakteristika solarne ćelije
Kriva I-V karakteristike prikazuje odnos struje i napona solarne ćelije, solarnog panela ili niza panela. Detaljno opisuje efikasnost konverzije solarne energije u električnu. Poznavanje električne I-V karakteristike i nominalne snage \(P_{max}\) panela je ključno za određivanje efikasnosti.
Intenzitet zračenja kojim se obasjava solarna ćelija određuje intenzitet struje, dok povećanje temperature solarne ćelije smanjuje napon. Kriva I-V karakteristike je grafička reprezentacija operacija u solarnoj ćeliji ili panelu sumirajući odnos između struje i napona, odnosno osunčanosti i temperature. Kriva pruža potrebne informacije za konfiguraciju solarnog panela, kako bi se konfigurisao za rad blizu svoje optimalne snage (Peak Power).
Sl. 60 Karakteristična I-V kriva
Na Sl. 60 vidi se I-V karakteristika (plava linija) tipične silikonske solarne ćelije pri normalnim uslovima. Snaga isporučena od strane jedne solarne ćelije ili panela je proizvod izlazne struje i napona. Kriva snage u zavisnosti od napona označena je ljubičastom bojom. Solarna ćelija je pasivni uređaj u električnom kolu. I-V kriva prikazuje sve mogućnosti za rad solarne ćelije, ali stvarni odnos struje i napona zavisiće od dodatnog opterećenja u električnom kolu.
Na primer, kada je na ćeliju priključena baterija, napon je 12V, a struja je visoka. S druge strane, kada je priključen potrošač, menja se odnos struje i napona. Razmotrimo dva krajnja slučaja:
Otvoreno kolo nije povezano na opterećenje. Tada je struja na nuli, a napon ima maksimalnu vrednost. Takav napon naziva se naponom otvorenog kola, Open Circuit Voltage, odnosno \(V_{OC}\).
Kolo kratkog spoja, kada su pozitivni i negativni kraj solarne ćelije u kratkom spoju. Napon na solarnoj ćeliji je jednak nuli, dok je struja maksimalna. Takva struja naziva se strujom kratkog spoja - Short Circuit Current, \(I_{SC}\).
Za nas je najzanimljiviji slučaj u kojem kombinacija struje i napona daje najveću vrednost snage. Označimo te vrednosti sa \(I_{MP}\) i \(V_{MP}\). To je tačka u kojoj solarna ćelija generiše maksimum snage i označena je u gornjem desnom uglu zelenog pravougaonika na slici oznakom MPP (Maximum Power Point). Dakle, idealna proizvodnja solarne ćelije definisana je tačkom MPP koja se nalazi na prevoju I-V karakteristične krive. Odgovarajuće vrednosti za \(I_{MP}\) i \(V_{MP}\) mogu se proceniti na osnovu napona otvorenog kola \(V_{MP}\approx (0,85-0,9) \cdot V_{OC}\) i struje kratkog spoja \(V_{MP}\approx (0,85-0,95) \cdot I_{SC}\).
S obzirom da na napon solarnog panela značajno utiče njegova temperatura, stvarne vrednosti izlazne snage mogu varirati. Do sada smo razmatrali I-V karakterističnu krivu jedne solarne ćelije ili jednog panela. Kada imamo više uvezanih solarnih panela kriva I-V karakteristike ima isti oblik, samo su vrednosti skalirane. Kao što smo već pomenuli, paneli mogu biti uvezani serijski ili paralelno, odnosno mogu proizvesti veći napon ili veću struju. U svakom slučaju, gornji desni ugao osenčenog pravougaonika označavaće MPP. Postoje još dva značajna parametara koji opisuju rad panela:
FF (Fill Factor) - Prestavlja odnos maksimalne snage koju niz solarnih panela može da proizvede pod normalnim uslovima i proizvoda struje kratkog spoja i napona otvorenog kola, \(FF=P_{max} / (I_{SC} \cdot U_{OP})\). Što je vrednost bliža jedinici, može se proizvesti više snage. Uobičajene vrednosti su između 0,7 i 0,8.
%Eff (Percent Efficiency) - Efikasnost niza solarnih panela je odnos između maksimalne električne snage koju mogu proizvesti i osunčanosti. Danas je efikasnost panela uglavnom oko 10% do 12%, u zavisnosti od tipa tehnologije.
U narednom odeljku Osnovne jednačine modela izložićemo osnovne jednačine koje ćemo koristiti za formiranje modela baziranog na NMPFZ.