Osnovne jednačine modela

Kao što je već najavljeno u prethodnom odeljku Uvod, za modelovanje metodom NMPFZ koristićemo jednostavan PVWAtts model Dobos [Dob14]. Vertikala modelovanja sastoji se iz tri koraka:

proračun temperature solarnog panela,
proračun izlazne snage jednosmerne struje (PVWatts u užem smislu) i
proračun izlazne naizmenične struje na izlazu iz invertera.

Proračun temperature solarnog panela

Zagrevanje solarnog panela utiče na promenu napona, pa je proračun temperature panela značajna stavka u modelovanju performansi. U širokoj upotrebi su dva modela, i to SAPM (Sandia Array Performance Model) i PVSyst. Mi ćemo koristiti ovaj prvi. SAPM metodologija modeliranja temperature ćelije \(T_{cell}\) data je sledećim parom jednačina:

(35)\[\begin{split}T_m = E \cdot e^{a + b W_s} + T_a \\ T_{cell} = T_m + \frac{E}{E_0} \Delta T,\end{split}\]

gde \(E\) predstavlja intenzitet POA zračenja, \(W_c\) predstavlja brzinu vetra na visini od 10 metara, \(T_a\) temperaturu vazduha, dok je \(E_0\) referentna vrednosti intenziteta POA zračenja, za koju se obično uzima vrednost od \(1000 W/m^2\).

Vrednosti parametara \(a,b,\Delta T\) su specifične za različite modele solarnih panela u zavisnosti od načina njihove izrade (glass/glass ili glass/polymer) i načina na koji se postavljaju (open rack, close roof, open rack, insulated back).

Izlazna snaga jednosmerne struje

Model PVWatts prvi put je objavljen od strane National Renewable Energy Laboratory (NREL). Jednačine na kojima je baziran su relativno jednostavne. Ulazne varijable su:

Efektivna osunčanost \(G_{poaeff}\) - Ukupna ozračenost u jedinicama \(W/m^2\). Podrazumeva se da smo već uzeli u obzir gubitke na osnovu ugla pod kojim je panel postavljen, ali ne i druge gubitke, npr. zbog prašine, spektralne gubitke, itd.
Temperatura panela \(T_c\) koja se dobija iz jednačine (35).

Izraz glasi:

(36)\[P_{dc} = \frac{G_{poa eff}} {1000} P_{dc0} ( 1 + \gamma_{pdc} (T_{cell} - T_{ref})),\]

gde su \(P_{dc0}\) i \(T_{ref}\) nominalna snaga panela i referentna temperatura (podrazumevano 25° C), respektivno. \(\gamma_{pdc}\) predstavlja temperaturni koeficijent u jedinicama \(1/C\) sa tipičnim vrednostima u intervalu od -0,002 do -0,005 po stepenu Celzijusa. Što je ovaj koeficijent viši po apsolutnoj vrednosti, to proizvodnja više opada zagrevanjem panela.

PVWatts model invertera

PVWatts model invertera Dobos [Dob14] računa njegovu efikasnost \(\eta\) kao funkciju ulazne snage jednosmerne struje:

(37)\[\eta = \frac{\eta_{nom}}{\eta_{ref}} (-0,0162\zeta - \frac{0,0059} {\zeta} + 0,9858),\]

gde je \(\zeta=P_{dc}/P_{dc0}\) i \(P_{dc0}=P_{ac0}/\eta_{nom}\).

Tada je snaga izlazne naizmenične struje:

\[P_{ac} = \min(\eta P_{dc}, P_{ac0}).\]

Veličina \(P_{dc}\) predstavlja ulaznu snagu jednosmerne struje i data je u istim jedinicama kao \(P_{dc0}\). \(P_{dc0}\) je gornja granica ulazne snage. Koeficijenti \(\eta_{nom}\) i \(\eta_{ref}\) imaju podrazumevane vrednosti od 0,96 i 0,9637 respektivno.