Opšta sekcija
- Predmetni nastavnik: prof. dr Dejan Bojović
Saradnik: Aleksandar Aksentijević
Nastavni plan
- Parcijalne diferencijalne jednačine. Parcijalne diferencijalne jednačine prvog reda. Klasifikacija i kanonski oblik parcijalnih diferencijalnih jednačina drugog reda. Hiperboličke jednačine: Gursaov problem, Rimanov metod, Furijeov metod, Košijev problem za beskonačnu strunu. Paraboličke jednačine. Eliptičke jednačine. Grinova funkcija. Dirihleov i Nojmanov problem. Laplasova jednačina u prostoru.
- Integralne jednačine. Klasifikacija integralnih jednačina. Egsitencija rešenja Fredholmove jednačine druge vrste, rezolventa jezgra. Volteraova jednačina druge vrste. Fredholmova jednačina druge vrste s degenerisanim jezgrom. Fredholmova teorija. Hilbert-Šmidova teorija. Fredholmova jednačina prve vrste. Volteraova jednačina prve vrste. Laplasova transformacija. Furijeova transformacija.
Način polaganja ispita:
- redovno prisustvo nastavi – 4 poena;
- kolokvijumi – 46 poena (23+23);
- završni ispit – 50 poena.
Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 26 poena.
Kolokvijumi:
- parcijalne jednačine prvog reda, hiperboličke jednačine;
- paraboličke i eliptičke jednačine, integralne jednačine.
Na završnom ispitu student odgovara na dva teoretska pitanja. Neophodno je da student za svako postavljeno pitanje pokaže bar minimum znanja.
Literatura
- D.S. Mitrinović, J.D. Kečkić, Jednačine matematičke fizike, Nauka, Beograd, 1994.
- E. Pap, Parcijalne diferencijalne jednačine, Građevinska knjiga, Beograd, 1987.
- D. Bojović, B. Popović, M. Stanić, Parcijalne i integralne jednačine - zbirka zadataka, PMF, Kragujevac, 2006.