Pregled teme

  • Opšta sekcija

    Predmetni nastavnik: Tatjana Tomović

    Saradnici: Teodora Trifunović, Aleksandar Jovanović

    Nastavni plan

    1. Prirodni i celi brojevi. Matematička indukcija.
    2. Binomna formula. Osobine binomnih koeficijenata.
    3. Algebarski identitieti.
    4. Realni brojevi. Racionalni i iracionalni brojevi. Relacije. Aksiome realnih brojeva. Posledice algebarskih aksioma. Posledice aksiome neprekidnosti. Neke interpretacije sistema aksioma realnih brojeva. Prošireni skup realnih brojeva. Tri važne leme. Različite sredine i nejednakosti među njima. Bernulijeva nejednakost.
    5. Kompleksni brojevi. Pojam kompleksnog broja i osnovne operacije. Geometrijsko predstavljanje kompleksnih brojeva. Trigonometrijski oblik kompleksnog broja. Stepenovanje i korenovanje kompleksnog broja.
    6. Realne funkcije realne promenljive. Pojam i osnovne osobine. Veze između grafika funkcije f(x) i grafika funkcija f(x+a), f(x)+a, af(x),... Inverzna funkcija. Linearna funkcija. Linearne jednačine, nejednačine i sistemi. Kvadratna funkcija. Kvadratne jednačine, nejednačine i sistemi. Korene funkcije. Iracionalne jednačine. Stepene funkcije. Jednačine višeg reda i polinomi. Eksponencijalna i logaritamska funkcija. Eksponencijalne jednačine i nejednačine. Logaritamske jednačine i nejednačine. Trigonometrijske funkcije. Inverzne trigonometrijske funkcije. Trigonometrijske jednačine i nejednačine.

    Način polaganja ispita:

    • redovno prisustvo nastavi – 4 poena;
    • kolokvijumi – 46 poena (23+23);
    • završni ispit – 50 poena.

      Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 26 poena, od čega najmanje 10 poena na drugom kolokvijumu.


      Literatura

      • D. Adnаđević, Z. Kаdelburg,Mаtemаtičkа аnаlizа 1, Mаtemаtički fаkultet Beogrаd, 2008.
      • D. Blanuša, Viša matematika, I dio, Tehnička knjiga, Zagreb, 1965.
      • J. Kečkić, Matematika sa zbirkom zadataka za I razred gimnazije, Zavod za udžbenike, Beograd,
      • J. Kečkić, Matematika sa zbirkom zadataka za II razred gimnazije, Zavod za udžbenike, Beograd,
      • J. Kečkić, Matematika sa zbirkom zadataka za III razred srednje škole, Zavod za udžbenike, Beograd,
      • J. Kečkić, Matematika sa zbirkom zadataka za IV razred gimnazije, Zavod za udžbenike, Beograd,
      • N. Ikodinović, Matematika - udžbenik sa zbirkom zadataka za prvi razred gimnatija i srednjih stručnih škola, Klett, Beograd, 2013.
      • N. Ikodinović, S. Dimitrijević, S. Aleksić, Matematika - udžbenik sa zbirkom zadataka za drugi razred gimnazija, Klett, Beograd, 2015.


      • Tema 2

        • Tema 3

          • Tema 4