Uvodna sekcija (tematski format)

  • Математика 1

    Предметни наставник: др Маринко Тимотијевић

    Сарадници: Маја Лаковић, Данко Ђорђевић, Ана Видосављевић, Марија Трнавац

    Наставни план:

    1. Аксиоме уређеног поља реалних бројева. Опис формирања математичког знања полазећи од аксиома специјално, формирања уређеног поља реалних бројева са нагласком на аксиому непрекидности и њеним последицама.
    2. Низови реалних бројева. Дефиниција и особине низова реалних бројева са нагласком на њихову конвергенцију. Анализа конвергенције монотоних низова са посебним освртом на реалне бројеве који могу да буду представљени искључиво као граничне вредности неких низова.
    3. Реални редови. Анализа сума бесконачно (пребројиво) много сабирака са посебним освртом на њихову коначност (конвергенција).
    4. Реалне функције реалне променљиве. Граничне вредности, монотоност, периодичност, непрекидност и остале особине реалних функција са посебним освртом на елементарне функције и њихове алгебарске комбинације и композиције.
    5. Диференцијални рачун реалних функција. Дефиниција и особине првог и виших извода функције као и њихова примена за одређивање особина диференцијабилних функција специјално монотоности и конвексности.
    6. Интегрални рачун реалних функција. Дефиниција и особине примитивних функција дате функције заједно са техникама за њихово одређивање специјално, метода смене, метода парцијалне интеграције као и одређивање неодређеног интеграла специјалних класа функција.
    7. Одређени интеграл. Дефиниција и примене одређеног интеграла за рачунање разних величина као и анализа његове везе са неодређеним интегралом.
    8. Диференцијалне једначине првог реда. Опис решавања специфичних једначина у којима осим независно променљиве фигуришу и непозната функција као и њен први извод.

    Начин полагања испита:

    • редовно присуство настави – 4 поена;
    • коликвијуми– 46 поена (23+23);
    • завршни испит – 50 поена.

      Студент може да изађе на завршни испит ако на предиспитним обавезама стекне најмање 26 поена, од чега најмање 8 поена на сваком од колоквијума.

      Литература:

      1. Д. Аднађевић, З. Каделбург, Математичка анализа 1, Београд, 1998.

      2. С. Раденивић, Математичка анализа 1 основи теорије, ПМФ Крагујевац 1994.

      3. M. Петровић-Торгашев, M. Лазић, Збирка решених задатака из Математике 1, Машински факултет, Крагујевац 2003.


      • Колоквијуми

      • Илустрације за предавања

      • Примери испита

        Напомена: од ове године на испиту можете да очекујете и скицирање елементарних функција.

      • Tema 4