Pregled teme

  • Opšta sekcija

    Predmetni nastavnik: doc. dr Tatjana Tomović
    Saradnici: Nevena Petrović, Aleksandar Jovanović

    Nastavni plan

    1. Teorija grešaka. Računanje s približnim brojevima i vrste grešaka. Značajne i sigurne cifre. Mašinski brojevi i kompjuterska aritmetika. Greška izračunavanja vrednosti funkcije (direktan i obrnuti problem).
    2. Mathematica.
    3. Interpolacija. Interpolacija funkcija. Chebyshev-ljevi sistemi. Račun konačnih razlika. Interpolacioni polinomi. Greška interpolacije.
    4. Numeričko diferenciranje.
    5. Numerička integracija. Primitivne kvadraturne formule. Newton-Cotes-ove kvadraturne formule. Uopštene kvadraturne formule.
    6. Približno rešavanje jednačina. Lokalizacija rešenja jednačina. Iterativni procesi. Newton-ov metod. Metod sečice. Metod polovljenja intervala.
    7. Numerički metodi u linearnoj algebri. Gausov metod eliminacije i Gaus-Žordanov metod. Faktorizacioni metodi. Metod proste iteracije i Jakobijev metod. Gaus-Zajdelov metod i metod Nekrasova.

    Način polaganja ispita:

    • redovno prisustvo nastavi – 4 poena;
    • kolokvijumi – 46 (16+30) poena;
    • završni ispit – 50 poena.

    Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 26 poena.

    Kolokvijumi: programski paket Mathematica.

    Na završnom ispitu student odgovara na tri teoretska pitanja i rešava tri zadatka. Neophodno je da student za svako postavljeno pitanje pokaže bar minimum znanja.

    Literatura

    • G.V. Milovanović, Numerička analiza, I i II deo, Naučna knjiga, Beograd, 1991.
    • G.V. Milovanović, M.A. Kovačević, M.M. Spalević, Numerička matematika – zbirka rešenih problema, Univerzitet u Nišu, 2003.
    • P.S. Stanimirović, G.V. Milovanović: Programski paket Mathematica i primene, Elektronski fakultet, Univerzitet u Nišu, 2002.
    • G.V. Milovanović, M.P. Stanić, Mathematica u nastavi matematike, Republički seminar 2010, Beograd – Kragujevac, 2010.

  • Tema 1

    • Tema 3

      • Tema 4