Opšta sekcija
- Predmetni nastavnik: dr Marinko Timotijević
Saradnik: Danko Đorđević
Nastavni plan
- Funkcije kompleksne promenljive. Kompleksni brojevi. Topologija kompleksne ravni. Put i kriva. Oblast. Funkcija kompleksne promenljive. Diferencijabilnost. Geometrijska interpretacija.
- Konformna preslikavanja. Konformno preslikavanje. Bilinearne funkcije. Elementarne funkcije.
- Predstavljanje holomorfnih funkcija redovima. Integral duž puta. Primitivna funkcija. Košijeva teorema. Integralna Košijeva formula. Tejlorov red. Osobine holomorfnih funkcija. Loranov red.
- Rezidiumi. Singularne tačke. Rezidiumi. Izračunavanje integrala.
- Pojam analitičke funkcije. Analitičko produženje. Produženje duž puta. Elementarne funkcije. Rimanova površ.
- Geometrijski principi. Princip argumenta. Princip čuvanja oblasti. Princip maksimuma modula i lema Švarca.
Način polaganja ispita:
- redovno prisustvo nastavi – 4 poena;
- kolokvijumi – 46 (23+23) poena;
- završni ispit – 50 poena.
Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 26 poena.
Kolokvijumi:
- funkcije kompleksne promenljive, konformna preslikavanja;
- predstavljanje holomorfnih funkcija redovima, rezidiumi, geometrijski principi.
Na završnom ispitu student odgovara na tri teoretska pitanja. Student može da dobije i jedan zadatak. Neophodno je da student za svako postavljeno pitanje pokaže bar minimum znanja.
Literatura
- A. Torgašev, D. Ćurčić, Kratak kurs kompleksne analize, Beograd, 1999.
- V. Dajović, Teorija funkcija kompleksne promenljive, Naučno delo, Beograd, 1977.
- D. S. Mitrinović, Kompleksna Analiza, Građevinska knjiga, Beograd, 1973.
- E. Pap, Zbirka rešenih zadataka iz teorije funkcija kompleksne promenljive, Naučna knjiga, Beograd, 1976.
- B. V. Šabat, Vvedenie v kompleksnij analiz, I čast, Nauka, Moskva, 1976.
- Opšte novosti i obaveštenja