Opšta sekcija
- Predmetni nastavnik: Bojana Borovićanin
Saradnik: Данко Ђорђевић
Nastavni plan
- Teorija celih brojeva. Osnovne teoreme deljivosti. Najveći zajednički delilac i najmanji zajednički sadržalac. Prosti i složeni brojevi. Rastavljanje brojeva na proste činioce. Kongruencije. Sistemi ostataka po datom modulu. Primena kongruencija u teoriji deljivosti. Linearne Diofantove jednačine.
- Kombinatorika. Osnovni pojmovi i principi kombinatorike. Varijacije, permutacije, kombinacije, particije i kompozicije. Princip uključenja-isključenja. Binomna i polinomna formula.
- Teorija grafova. Osnovni pojmovi teorije grafova. Stabla. Planarni grafovi. Bojenje grafova. Broj unutrašnje i spoljašnje stabilnosti grafa. Ojlerovi i Hamiltonovi grafovi. Matrice u teoriji grafova.
Način polaganja ispita:
- aktivnost u toku predavanja – 3 poena;
- aktivnost u toku vežbi – 3 poena;
- kolokvijumi – 44 poena (22+22);
- završni ispit – 50 poena.
Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 26 poena.
Kolokvijumi:
- Osnovne teoreme deljivosti, prosti i složeni brojevi , kongruencije, primena kongruencija u teoriji deljivosti, linearne Diofantove jednačine;
- Kombinatorika (varijacije, permutacije, kombinacije, particije i kompozicije, princip uključenja-isključenja, binomna i polinomna formula), teorija grafova (stabla, planarni grafovi, bojenje grafova, broj unutrašnje i spoljašnje stabilnosti grafa, Ojlerovi i Hamiltonovi grafovi, matrice u teoriji grafova).
Na završnom ispitu student radi test koji sadrži definicije, primere, teoreme (sa dokazima) i zadatke kojima se ilustruje izložena teorija, a zatim odgovara na teoretska pitanja sadržana u spisku ispitnih pitanja.
Literatura
- B. Borovićanin, Diskretna matematika - Teorija brojeva, kombinatorika i teorija grafova, PMF, Kragujevac, 2019.
- D. Cvetković, S. Simić, Diskretna matematika - matematika za kompjuterske nauke, Prosveta, Niš, 1996.
- D. Stevanović, S. Simić, V. Baltić, M. Ćirić, Diskretna matematika - Osnove kombinatorike i teorije grafova, Društvo matematičara Srbije, Beograd, 2008.
- Opšte novosti i obaveštenja