Predmetni nastavnik: prof. dr Dejan BojovićSaradnici: Aleksandar AksentijevicNastavni plan
- Višestruki integrali. Žordanova mera. n-integral. Darbuove sume. Integral na skupovima merljivim po Žordanu. Svojstva n-integrala. Svođenje n-integrala na n-tostruki integral. Smena promeljivih. Primena integrala. Nesvojstveni integral.
- Krivolinijski i površinski integrali. Krivolinijski integral prve i druge vrste: definicija, svojstva, izračunavanje. Vektorska polja i krivolinijski integral. Nezavisnost integracije od putanje, Grinova teorema. Stiltjesov integral. Funkcije ograničene varijacije. Egѕistencija i izračunavanje Stiltjesovog integrala. Površinski integral prve i druge vrste: definicija, svojstva, izračunavanje. Gradijent, divergencija, rotor, operator nabla. Stoksova formula, formula Gaus-Ostrogradskog.
- Integrali kao funkcije parametra. Svojstveni parametarski integrali. Nesvojstveni integrali, ravnomerna konvergencija. Funkcionalna svojstva nesvojstvenih integrala. Ojlerovi integrali.
Način polaganja ispita:
- redovno prisustvo nastavi – 4 poena;
- kolokvijumi – 46 poena (23+23);
- završni ispit – 50 poena.
Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje
26 poena.
Kolokvijumi:
- višestruki integrali, krivolinijski integrali;
- površinski integrali, integrali kao funkcije parametra.
Na završnom ispitu student odgovara na dva teoretska pitanja. Neophodno je da student za svako postavljeno pitanje pokaže bar minimum znanja.
Literatura
- D. Adnađević, Z.Kadelburg, Mateamtička analiza II, Nauka, Beograd, 1994.
- S. Radenović, Matematička analiza II – zbirka zadataka, PMF Kragujevac, 1997.