Opšta sekcija
- Predmetni nastavnik: prof. dr Emilija Nešović
Saradnik: Jelena Djordjević
Nastavni plan
- Apsolutna geometrija.Sistem aksioma apsolutne geometrije. Aksiome incidencije. Aksiome poretka. Pojam duži i poligona. Poluprava. Poluravan. Poluprostor. Ugao i diedar. Poligonska površ. Rogljasta površ i Rogalj. Poliedarska površ i poliedar. Topološki pravilni poliedri. Aksiome podudarnosti. Podudarnost ravnih geometrijskih likova. Normalnost dve prave, prave i ravni i dve ravni. Aksiome neprekidnosti. Ležandrove teoreme. Pramenovi pravih i ravni. Snopovi pravih i ravni.
- Euklidska geometrija. Aksioma paralelnosti i njene posledice. Ekvivalenti aksiome paralelnosti. Potencija tačke u odnosu na krug i sferu. Pramenovi krugova u euklidskoj ravni. Inverzija u odnosu na krug. Inverzija u odnosu na sferu. Apolonijevi problemi o dodiru krugova.
Način polaganja ispita i bodovanje:
- prisustvo nastavi – 4 poena;
- prvi kolokvijum 23 poena;
- drugi kolokvijum 23 poena ;
- završni ispit 50 poena.
Student može izaći na završni ispit ako ostavari najmanje 26 poena na predispitnim obavezama, od čega najmanje 8 poena na svakom kolokvijumu.
Na završnom ispitu student izvlači tri teorijska pitanja i odgovara na dodatna pitanja iz čitavog gradiva.Kolokvijumi:
- kolokvijum: elementarne konstrukcije trougla, geometrijska mesta tačaka, harmonijske četvorke tačaka
- kolokvijum: stereometrija, potencija tačke u odnosu na krug, inverzija u odnosu na krug.
Literatura
- M. Stanković, Osnovi geometrije, PMF, Niš, 2014.
- Z. Lučić, Euklidska i hiperbolička geometrija, Matematički fakultet, Beograd, 1994.
- V. Petrović, R. Tošić, Zbirka zadataka iz osnova geometrije, PMF, Novi Sad, 1985.
- P. Janičić, Zbirka zadataka iz Geometrije, Skripta internacional, Beograd, 1998.
- Opšte novosti i obaveštenja