Diferencijalne jednačine prvog reda. Osnovni pojmovi i definicije. Integrabilne diferencijalne jednačine u normalnom obliku. Integrabilne diferencijalne jednačine u implicitnom obliku.
Diferencijalne jednačine višeg reda. Egzistencija i jedinstvenost rešenja. Neki integrabilni tipovi. Linearne diferencijalne jednačine - fundamentalan sistem rešenja. Linearne diferencijalne jednačine sa konstantnim koeficijentima. Snižavanje reda linearnih diferencijalnih jednačina. Nehomogene linearne diferencijalne jednačine.
Sistemi diferencijalnih jednačina. Normalni sistemi diferencijalnih jednačina. Sistemi diferencijalnih jednačina u simetričnom obliku
Način polaganja ispita:
kolokvijumi – 42 poena (21+21);
aktivnost u toku predavanja i vežbi (domaći zadaci) – 8 poena (4+4);
završni ispit – 50 poena.
Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 26poena.
Kolokvijumi:
Diferencijalne jednačine prvog reda;
Diferencijalne jednačine višeg reda, sistemi diferencijalnih jednačina.
Na završnom ispitu student odgovara na tri teoretska pitanja (i eventualno neki elementarni zadatak kojim se ilustruje izložena teorija). Neophodno je da student za svako postavljeno pitanje pokaže bar minimum znanja.
Literatura
S. Janković, Diferencijalne jednačine, PMF, Niš, 2004.
N. Rosić, Osnovi teorije običnih diferencijalnih jednačina, PMF, Kragujevac, 1996.
S. Janković, J. Knežević-Miljanović, Diferencijalne jednačine - zadaci sa elementima teorije, I deo, Matematički fakultet, Beograd, 2000.
D. S. Mitrinović, Diferencijalne jednačine-zbornik zadataka i problema, Naučna knjiga, Beograd, 1990.