Uvodna sekcija (tematski format)

  • Opšta sekcija

    • Predmetni nastavnik: prof. dr Radosav Đorđević
      Saradnik: 

      Nastavni plan

      1. Metrički prostori. Pojam metrike, norma, topologija inducirana metrikom, metrička i topološka ekvivalentnost metričkih prostora, neprekidnost preslikavanja metričkih prostora.
      2. Topološki prostori. Pojam topološkog prostora, baza i subbaza, aksiome prebrojivosti, unutrašnjost, adherencija i rub skupova u topološkom prostoru, separabilni prostori, neprekidnost preslikavanja topoloških prostora. Potprostori, topološka suma i topološki proizvod prostora, homotopija i izotopija.
      3. Aksiome separacije. Prostori Kolmogorova, Frešeovi prostori, Hausdorfovi prostori, regularni i kompletno regularni prostori, normalni prostori, lema Urisona i Titceova teorema ekstenzije.
      4. Topološke invarijante. Kompaktnost metričkih i topoloških prostora, Mur-Smitova konvergencija, lokalna kompaktost, kompaktifikacija Aleksandrova i Ston-Čehova kompaktifikacija, parakompaktnost, povezanost, lokalna povezanost, povezanost putevima.
      5. Identifikacija i faktor prostori. Identifikacija, količnički prostor, realan projektivni prostor, kolaps podskupa na tačku, cilindar i konus preslikavanja, Mebijusova traka, torus, Klajnova boca.

      Način polaganja ispita:

      • redovno prisustvo nastavi – 4 poena;
      • kolokvijumi – 46 poena (23+23);
      • završni ispit – 50 poena.

      Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 26 poena.

      Kolokvijumi:

      • metrički prostori, topološki prostori;
      • aksiome separacije, topološke invarijante.

      Na završnom ispitu student odgovara na tri teoretska pitanja. Neophodno je da student za svako postavljeno pitanje pokaže bar minimum znanja.

      Literatura

      • M. Marjanović, Topologija, MF Beograd, 1990.
      • Sze-Tsen Hu, Elementi opšte topologije, Savremena administracija, 1973.

  • Kolokvijumi

    Kolokvijumi

  • Predavanja

    • Vežbe