Uvodna sekcija (tematski format)

  • Opšta sekcija

    Predmetni nastavnik: dr Silvana Marinković
    Saradnik: Ljubica Milević

    Nastavni plan.

    1. Dijagonalizacija linearnog operatora. Reprezentacija homomorfizma matricom. Sopstvene vrednosti i vektori linearnog operatora i kvadratne matrice. Dijagonalizacija linearnog operatora i kvadratne matrice. Invarijantni potprostori. Kejli-Hamiltonova teorema.
    2. Unitarni prostori. Aksiome skalarnog proizvoda i osobine. Nejednakost Koši-Bunjakovskog. Gram-Šmitov postupak ortogonalizacije baze. Ortogonalni komplement. Risova lema i egzistencija spregnutog operatora. Normalni endomorfizmi. Samokonjugovani I kosokonjugovani endomorfizmi. Unitarni i ortogonalni endomorfizmi.
    3. Bilinearne i kvadratne forme. Definicija i primeri bilinearnih formi. Reprezentacija bilinearnih formi matricama. Simetrične bilinearne forme. Kvadratne forme.


    Način polaganja ispita:

    • redovno prisustvo nastavi – 4 poena;
    • Kolokvijumi – 46 poena (23+23);
    • Završni ispit – 50 poena.


    Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 26 poena, od čega najmanje 8 poena na svakom kolokvijumu.  

    Literatura

    • G. Kalajdžić, Linearna algebra, Matematički fakultet, Beograd, 1995.
    • M. Drešević, Elementi linearne algebre, Matematički fakultet, Beograd, 1984.

    • PREZENTACIJE

      • Tema 2

      • Tema 3