Kurs: Linearna algebra 1

Uvodna sekcija (tematski format)

Opšta sekcija
- Predmetni nastavnik: Silvana Marinković
  Saradnici: Ljubica Milević, Nemanja Vučićević
  
  Nastavni plan
  
  Polinomi. Prsten polinoma, algoritam deljenja. Bezuov stav i Hornerova šema. Vietove formule. NZD polinoma. Svodljivost polinoma. Višestruki koreni polinoma. Koreni realnih polinoma.
  Vektorski prostori. Aksiome vektorskog prostora i osobine. Zbir potprostora. Linearni omotač skupa vektora. Baza i dimenzija vektorskog prostora. Osnovni stav linearne algebre. Dualni vektorski prostori.
  Matrice.Operacije sa matricama. Determinante. Rang matrice. Reprezentacija homomorfizma matricom.
  Sistemi linearnih jednačina. Sistemi linearnih algebarskih jednačina, Gausov metod. Kroneker-Ќapelijeva teorema. Kramerova teorema.
  Način polaganja ispita:
  
  redovno prisustvo nastavi – 4 poena;
  Kolokvijumi – 46 poena (23+23);
  Završni ispit – 50 poena.
  
  Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 26 poena, od čega najmanje 8 poena na svakom kolokvijumu.
  
  Kolokvijumi:
  
  vektorski prostori, polinomi,;
  matrice, determinante, sistemi linearnih jednačina,
  Na završnom ispitu student polaže test koji se sastoji iz zadataka i teorijskih pitanja. Test vredi 50 bodova i da bi ga položio student treba da ostvari najmanje 25 bodova. Ukoliko smatra neophodnim, nastavnik može dodatno usmeno ispitati studenta. Konačna ocena se formira na osnovu zbira bodova na predispitnim obaveza i završnom ispitu.
  
  Literatura
  
  G. Kalajdžić, Linearna algebra, Matematički fakultet, Beograd, 1995.
  M. Drešević, Elementi linearne algebre, Matematički fakultet, Beograd, 1984.
- 2019/20.
  
  Nastava na daljinu će biti organizovana na sledeći način:
  
  1. Prezentacije predavanja će, kao i do sada, biti postavljane na ovoj stranici. Konsultacije u vezi sa predavanjima će se obavljati preko skajpa ( username: silvana.marinkovic) u terminu predavanja (ponedeljak 9-11) ili po dogovoru.
  
  2. Vežbe će se realizovati preko Google učionice. Studenti koji nisu uključeni treba da se mejlom jave svom asistentu.
  
  3. Predispitne obaveze se ostvaruju na sledeci način:
      - 4 boda za pohadjanje nastave dobijaju svi studenti,
      - jedan kolokvijum koji vredi 35 bodova će se održati po okončanju vanrednog stanja,
      - domaći zadaci koji vrede 11 bodova (detalje ćete dobitii u komunikaciji sa asistentima).
  Uslov za izlazak na završni ispit je 26 bodova.
  
  Sve eventualne promene ili dodatne informacije biće objavljiene na ovoj stranici.
- Važno obaveštenje - izmena nastavnog plana u školskoj 2019/20. godini
  
  U skladu sa preporukama Ministarstva prosvete, iz planiranog gradiva su isključeni sledeći sadržaji:
  dualni prostori,
  reprezentacija homomorfizma matricom.
  
  Takođe, iz materijala koji je izložen na prezentacijama predavanja nije potrebno učiti dokaze sledećih teorema:
  Teorema (osobine relacije deljivosti) (prezentacija NZD polinoma,str. 8)
  Teorema 2 (Taylor) (prezentacija Višestruki koreni polinoma, str.7.),
  Teorema 2, Teorema 5 i Teorema 8 (3) (Grasma-nova formula) (prez. Baza i dimenzija vektorskog prostora),
  Teorema 5 (prez. Determinanta kvadratne matrice, str.19.)
  Teorema 2 (prez. Rang matrice, str. 9.),
  Lema (prezentacija Sistemi linearnih jednačina, str.8).
  
  Kolokvijum vredi 35 bodova i obuhvata oblasti Vektorski prostori, Matrice i Sistemi linearnih jednačina (dakle, oblast Polinomi nije uključena). Za izlazak na završni ispit neophono je ostvariti najmanje 26 bodova na predispitnim obavezana, od čega najmanje 15 bodova na kolokvijumu.
- File
- Oglasna tabla Forum
  Opšte novosti i obaveštenja
- Oglasna tabla Forum
  Opšte novosti i obaveštenja
Predavanja
PREDAVANJA
PRIMER KOLOKVIJUMA 2019/2020
- PrimerKolokvijuma Datoteka
Ispitna pitanja 2019/20.
- Ispitna pitanja 2019/20. Datoteka

Uvodna sekcija (tematski format)

Opšta sekcija

Predavanja

PREDAVANJA

PRIMER KOLOKVIJUMA 2019/2020

Ispitna pitanja 2019/20.