Opšta sekcija
- Predmetni nastavnik: Suzana Aleksić
Saradnik: Nevena Petrović
Nastavni plan
- Banahovi i Hilbertovi prostori. Metrički prostori. Kompletni metrički prostori. Kompaktni skupovi u metričkom prostoru. Normirani prostori. Hilbertovi prostori. Ortonormirani sistemi u Hilbertovom prostoru
- Teorija mere. Mera na prstenu. Mera na prstenu elementarnih skupova. Lebegova mera. Merljive funkcije.
- Teorija operatora. Ograničeni linearni operatori. Banah-Štajnhausova teorema.
- Linearne funkcionele na normiranom prostoru. Han-Banahova teorema. Konjugovani operator. Adjungovani operator. Slaba konvergencija u normiranom prostoru.
Način polaganja ispita:
- redovno prisustvo nastavi – 4 poena;
- kolokvijumi – 66 poena (33+33);
- završni ispit – 30 poena.
Student može izaći na završni ispit ako u predispitnim obavezama osvoji najmanje 36 poena.
Kolokvijumi:
- Banahovi i Hilbertovi prostori;
- teorija mere, teorija operatora.
Na završnom ispitu student odgovara na dva teoretska pitanja i jedan zadatak.
Literatura
- S. Aljančić, Uvod u realnu i funkcionalnu analizu, Građevinska knjiga, Beograd, 1974.
- M. Arsenović, M. Dostanić, D. Jocić, Teorija mere, funkcionalna analiza, teorija operatora, Matematički fakultet, Beograd, 1998.
- M. Stanić, S. Dimitrijević, S. Simić, D. Bojović, Funkcionalna analiza – zbirka zadataka, PMF Kragujevac, 2007.
- Opšte novosti i obaveštenja